1億文檔 免費下載
1
2008級材化、應化專業《線性代數》期中考試試卷
一、單項選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.在下列構成5階行列式展開式的各項中,取“-”的為
(A)a15a23a32a44a51
(B)a11a25a32a44a53
(
)
(C)a21a53a15a42a34
(D)a51a32a13a44a25
a11a
2.設Dn=21
an1a12a22 an2annan,n 1~an 1,nan 1,n 1
=1,則將其左右、上下翻轉,得Dn=
a1na1,n 1 ann a1n
a23
(A)1
(B)-1
(C)( 1)n
an1 an 1,1
=(
a11
(D)2
)
11
3.設四階行列式D=
12x1 1 1 10 1 110
,則其中x的一次項的系數為(01(A)1
(B)-1)
(C)2
)
(D)-2
4.行列式Dn=0的一個必要條件是(
(A)Dn中各行元素之和等于零
(B)Dn中有一行(列)元素全為零
(D)系數行列式為Dn的齊次線性方程組有非零解
)
(D)(A 1)*=(A*) 1
(C)Dn中有兩行(列)元素對應成比例
5.設A,B皆為n階方陣,且A可逆,則下列運算一定正確的是(
(A)(AB)k=AkBk
6.設A,B皆為n階方陣,則必有(
(A)AB=BA
(B) A= A
)
(B)A B=B A
(C)B2 A2=(B+A)(B A)
(C)A+B=A+B(D)A B=A B
)
(D)A1,A2都不一定可逆
A1
7.設分塊矩陣A= A
3O
,其中的子塊A1,A2為方陣,O為零矩陣,若A可逆,則(A2
(B)A2可逆,A1不一定可逆
(C)A1,A2都可逆
(A)A1可逆,A2不一定可逆
100 211
8.用初等矩陣 001 左乘矩陣A= 311 ,相當于對A進行如下何種初等變換(
010 246
(A)r1 r2
(B)r2 r3
(C)c1 c2
)
(D)c2 c3
1
2
9.設A為5×3矩陣,且R(A)=2,下三角矩陣P= 7
7 1
(A)1
2342
,則R(PA)等于(4
32
424
(C)3(
)
(D)5
)
(B)2
10.非齊次線性方程組A5×5x=b在以下哪種情形下有無窮多解.
(A)R(A)=4, R(A,b)=5
(B)R(A)=3, R(A,b)=4
(C)R(A)=4, R(A,b)=4(D)R(A)=5, R(A,b)=5
猜你喜歡